Tulokseni pöllittiin ennen kuin olin itse keksinyt sen

Tein väitöskirjani matematiikasta 2000-luvun alussa. Osana väitöskirjaa minun piti yleistää erästä vanhaa tulosta eli todistaa se yleisemmässä tapauksessa kuin aikaisemmin oli tehty. Matematiikkaa osaaville lukijoille kerrottakoon, että minun piti yleistää tulos, että Cr-differentiaalimonistolla on Cr-triangulointi, reaalianalyyttisen tapaukseen eli todistaa, että reaalianalyyttisellä monistolla on reaalianalyyttinen triangulointi. Lukijan ei kuitenkaan tarvitse tämän tekstin ymmärtämiseksi ymmärtää yllämainittua matematiikkaa.

Cr-tulos on peräisin 1940-luvulta. Muissa tieteissä vanha tieto korvautuu uudella, mutta matematiikassa tieto kasautuu, toisin sanoen uusi tieto rakennetaan vanhan päälle, joten vanhatkin tulokset pätevät edelleen. Whitehead, tuloksen keksijä, oli kuitenkin kirjoittanut tuloksensa tavalla, jota nykymatemaatikot pitävät vanhentuneena. Tämä ei vaikuttanut tuloksen pätevyyteen, mutta teki Whiteheadin artikkelin lukemisesta vaikeaa nykymatemaatikoille. Niinpä Whiteheadin tulos yleensä luettiinkin Munkresin 1960-luvulla kirjoittamasta kirjasta, jossa esitystapa on moderni.

Kun väitöskirjan ohjaajani antoi minulle tehtävänannon, tajusin heti, kuinka yleistys pitää tehdä. Itse asiassa tehtävänantona oli tehdä yleistys hiukan heikommassa muodossa, mutta tajusin edellämainitun vahvan yleistyksen todistusperiaatteen heti. ''Ei tehtävänanto voi mitenkään olla noin helppo'', tuumin tuolloin. Ajattelin ymmärtäneeni jotain väärin enkä sanonut mitään ohjaajalleni.

Aloin sitten lukea Munkresin kirjaa ja tajusin vähitellen, että heti keksimäni muutokset kirjassa esitettyyn todistukseen tosiaan antavat reaalianalyyttisen moniston reaalianalyyttisen trianguloinnin. Olin ylpeä itsestäni. Olin keksinyt uuden tuloksen. Lahjakkaan matemaatikon on suht helppoa keksiä ja todistaa tuloksia, mutta kaikki helppo on jo tehty. Yleensä paljastuu, että tulos on jo keksitty aiemmin. Nyt kuitenkin olin ratkaissut ongelman, jonka ohjaajani oli esittänyt minulle aiemmin ratkaisemattomana.

Eräänä iltana olin myöhään matematiikanlaitoksen kirjastossa etsimässä materiaalia, joka liittyisi väitöskirjaani. Löysin kiinnostavan artikkelin, jonka oli kirjoittanut 80-luvulla japanilainen Shiota. Aloin lukea artikkelia ja tajusin, että Shiota oli tehnyt saman yleistyksen jonka minä olin keksinyt, mutta 20 vuotta aiemmin kuin minä. ''Varasti tulokseni 20 vuotta ennen kuin itse keksin sen'', muistan kironneeni. Soitin heti hädissäni ohjaajalleni - kello oli tosiaan jotain 11 illalla - ja tulimme siihen tulokseen, että väitöskirjassani olisi niin paljon muutakin uutta, että yksi vanha tulos ei sitä kaataisi.

Myöhemmin valmistelin konferenssiesitelmää tulevasta väitöskirjastani. Katsoin piruuttani artikkelia, jossa Whitehead oli alun perin triangulointituloksen esittänyt. Tajusin, että Whiteheadin todistus oli periaatteiltaan sama kuin minun yleistykseni ja Shiotan todistus. Whitehead ei vain maininnut sen toimivan myös reaalianalyyttisessä tapauksessa. Munkres oli siis kirjaa kirjoittaessaan muuttanut Whiteheadin todistusta niin, ettei Munkresin versio enää toiminut reaalianalyyttisessä tapauksessa. En voinut olla tuntematta vahingoniloa. Shiota, joka oli pöllinyt tulokseni 20 vuotta ennen kuin olin keksinyt sen, olikin saman tilanteen uhri, johon hän oli minut asettanut!

Kun sitten pidin konferenssiesitelmää, puolet yleisöstä oli japanilaisia matemaatikoita. Kun olin päässyt kohtaan, jossa olin kertonut Whiteheadin todistuksen olevan periaatteeltaan sama kuin Shiotan, japsit yleisössä alkoivat kohista. Ihmettelin, mitä tapahtuu. Lopulta yksi heistä kysyi: ''Do you think Shiota could have discovered it independently of Whitehead?'' Silloin tajusin, mistä kohinassa oli kyse. Japsit ajattelivat minun syyttävän maanmiestään plagioinnista.

''I did discover it independently of Whitehead and Shiota'', vastasin. ''So, yes, I think it is possible.''

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License