Tasakylkinen kolmiodraama

Petri astui luokkaan sisään ja katsoi ympärilleen. Suunnilleen samanikäisiä nuoria kuin hänkin, tavallisissa nuorten vaatteissa. Ulospäin ei nähnyt sitä, mikä erotti nämä nuoret muista. Tilaisuus oli nimittäin matematiikkaolympiavalmennusviikonloppu, ja paikallaolijat olivat Suomen lukiolaisten ja abiturienttien matemaattinen parhaimmisto.

Petriä arvelutti, kuinka hän pärjäisi joukossa. Kyllähän hän oli osallistunut jo pari kuukautta kirjevalmennukseen ja ollut viiden parhaan joukossa niin kansallisissa kuin pohjoismaisissakin lukiolaisten matematiikkakilpailuissa. Mutta silti. Valmennus tapahtui Päivölän kansanopistossa, ja osa paikallaolijoista oli kyseisen opinahjon lukion matematiikkalinjalta.

Aikaa myöten selviäisi, saisiko Petri yhtenä kuudesta paikan edustamassa Suomea matematiikkaolympialaisissa seuraavana kesänä. Petri epäili, hän oli valmentautunut vasta pari kuukautta, ja jotkut muut olivat olleet valmennusringissä vuosiakin.

Petri katseli vapaita paikkoja. Pöydät olivat kahden hengen pöytiä, ja yhdessä pöydässä istui yksin tyttö, paikan ainoa naispuolinen. Kotopuolessa Kuopiossa tytöt pitivät Petriä outolintuna tämän matematiikka- ja filosofiainnostuksen takia, ja Petriä houkutti ajatus löytää samanhenkistä naisseuraa.

Tyttö vilkaisi Petriä, mutta käänsi heti katseensa edessään olevaan monistepinkkaan. Petrin rohkeus petti, ja niinpä hän istui vapaalle paikalle erään pojan viereen.

Hetken päästä pitkä, laiha poika ryntäsi huoneeseen. Eleistä näki, että hän oli tutussa paikassa. Poika istui tytön viereen, ja nämä vaihtoivat pari sanaa. Sitten tytön katse taas palasi monistepinkkaan.

''Nyt kello on tasan, niin aloitetaan'', tilaisuuden vetäjä sanoi. ''Otetaan ensin nimenhuuto.''

Nimenhuudossa Petrille selvisi, että tytön nimi oli Mervi ja hänen vieressään istuva poika Sami. Kun Sami oli sanonut nimensä, valmentaja mainitsi hänen olevan pohjoismaisen matematiikkakilpailun voittaja ja käyvän lukiotaan Päivölän matematiikalinjalla.

Sitten alkoi matematiikan luento. Käsiteltiin kongruensseja. Ne olivat käytännössä sama asia kuin ala-asteella opetellut jakojäännökset, mutta nyt käytiin läpi sitä, kuinka jakojäännöksiä voidaan laskea yhteen, kertoa, vähentää toisistaan ja jakaa toisillaan. Paljastui, että jakojäännökset muodostivat ikään kuin oman lukujärjestelmänsä. Petrin huomio jakaantui Mervin ja matematiikan välille. Tietysti hän oli taivaissa päästessään opettelemaan mielenkiintoista teoriaa, mutta kyllähän tyttöä tuli aina silloin tällöin vilkuiltua.

* * *

Iltapäivällä vuorossa oli tehtävien ratkaisemista ryhmissä. ''Me ollaan jaettu teidät kahteen ryhmään teidän kirjevalmennusmenestyksen perusteella'', valmentaja sanoi. Petri, Mervi ja Sami osuivat samaan ryhmään.

''Tää on sit se paremmin menestyneiden ryhmä'', Sami kommentoi.

Ensimmäisenä tehtävänä oli todistaa, että jos Pascalin kolmio muodostetaan mod 2, 2i:s rivi koostuu pelkistä ykkösistä kaikilla i. Petri ehdotti, että asiaa yritettäisiin todistaa induktolla i:n suhteen, mutta Sami alkoi puhua hänen päälleen. Samin mukaan oikea lähestymistapa oli se, että 2i:tä ensimmäistä riviä käsitellään yhtenä blokkina, ja se kopioituu kuten Pascalin alkuperäinenkin kolmio.

Petri ei ihan tajunnut Samin lähestymistapaa, mutta auktoriteetillä Sami sai oman ratkaisunsa ryhmän ratkaisuksi.

Kun Sami meni esittämään ratkaisuaan ohjaajalle, ohjaaja piti sitä liian epätäsmällisenä maalailuna matemaattisen ongelman ratkaisuksi. Toinen ryhmä ei ollut saanut tehtävää ratkaistua, joten valmentaja esitti mallliratkaisun. Petri tajusi, että jos hän olisi miettinyt mielessään ollutta hahmotelmaa eteenpäin, siitä olisi todennäköisesti muotoutunut sama ratkaisu kuin malliratkaisusta.

Sitten jatkettiin tehtävien ratkaisemista. Samilla oli koko ajan ongelmia ottaa muiden ideoita huomioon. Lisäksi Sami yritti koko ajan ottaa kontaktia Merviin, mutta tämä suhtautui torjuvasti, käytteli jopa hiukan sarkasmia.

* * *

Illalla oli vapaata oleskelua. Oli 90-luvun puoliväli, eikä tietokoneiden kytkeminen kiinni toisiinsa ollut vielä itsestäänselvyys internetistä puhumattakaan, mutta Päivölään oli kolmesta koneesta rakennettu lähiverkko. Tietokonepelit olivat suosittu ajanviete. Päivölässä lukiotaan käyvät pelasivat kolminpelejä lähiverkossa, ja kauempaa tulleet kuten Petri ja Mervi katselivat selän takana.

Jotkut valmennettavat esittelivät itse tekemiään tietokonepelejä. Tuonikäinen lahjakas ja motivoitunut sai jo tuon ajan mittapuilla varsin kelvollisen pelin aikaiseksi, ja Petri koki taas alemmuudentunnetta, kun hänen itsensä tekemät pelit eivät olleet yhtä näyttäviä kuin muiden tekemät. Onneksi Petri ei ollut tajunnut edes ottaa omia pelejään mukaan.

Illalla käytiin saunassa, ja Päivölän matematiikkavalmennuksen saunomiseen liittyi varsin eriskummallinen ohjelmanumero. Siellä oli pieni uima-allas, ja Päivölän matematiikkalinjalaiset ymmärsivät myös fysiikkaa. He olivat tajunneet, että uima-altaaseen on mahdollista saada aikaan seisova aaltoliike.

Niinpä kaikki uimarit hyppivät ensin rivissä rytmikkäästi ylös alas altaassa, ja kun aallot olivat kasvaneet yli puolen metrin korkuisiksi, kaikki uivat aaltojen seassa.

Sunnuntaina oli taas luentoja, eikä mitään mainitsemisen arvoista tapahtunut.

* * *

Kotona Petri jatkoi omaehtoista valmentautumista. Oli hänen abikeväänsä, ja kirjoitukset onnellisesti ohi. Niinpä hän saattoi jakaa aikansa matematiikan ja filosofian välillä. Hän heräsi kymmeneltä, vietti päivän akateemisten pyrintöjen parissa ja pelasi yöt korttia abikavereidensa kanssa.

Matematiikkavalmentautumisessa Petri piti erityisesti kombinatoriikan ja geometrian tehtävistä. Niissä visuaalisella intuitiolla pääsi hyvin pitkälle, ja kaivoipa hän kaapista vanhat legonsakin avaruusgeometrian havainnollistamista varten. Toisinaan hän kävi kirjastossa tai kaupassa, ja alitajunnassa pyöri koko ajan joku matematiikan valmennusprobleema ja tietysti Mervi.

Epäyhtälötehtävät ja lukuteorian tehtävät eivät sujuneet yhtä hyvin. Niiden ratkaisut perustuivat yleensä kaavojen muokkaamiseen, eikä matemaattisten olioiden näkeminen sielunsa silmin näytellyt samanlaista roolia. Niinpä Petri lisäsi tällaisten tehtävien osuutta harjoittelussaan. Niitäkin olisi matematiikaolympialaisissa, joten kilpailijan täytyisi hallita ne.

Filosofiaa Petri luki oma-aloitteisesti, mutta siihen liittyi myös ikäviä puolia. Petri kaipasi ihmisiä, joiden kanssa keskustella filosofiasta, mutta hänen perheensä ja kaverinsa sivuuttivat filosofiset keskustelunavaukset haihatteluna. Petri oli toivonut, että matematiikkakilpailumenestys olisi tuonut muutoksen tähän. Ihmiset olisivat tajunneet, että hän oikeasti kykeni ajattelemaan, mutta matematiikkakilpailumenestyksen jälkeen hänen ajatuksiinsa oli alettu suhtautua niin korkealentoisina, etteivät tavalliset ihmiset tajunneet niitä.

Petri oli ollut pitkään kahden vaiheilla, ottaisiko hän seuraavana syksynä yliopistossa matematiikan vai filosofian pääaineekseen. Hän oli päätynyt matematiikkaan, ja tähän oli ollut kaksi syytä. Ensinnäkin hän oli saanut matematiikkakilpailumenestystä, joten hän tiesi pärjäävänsä matematiikassa. Filosofisille ajatuksilleen hän ei ollut saanut keneltäkään vastakaikua, joten hän oli epävarmempi filosofian suhteen. Toisekseen matematiikkaan pääsi sisään papereilla, kun taas filosofiaa varten olisi pitänyt lukea pääsykokeeseen. Eikä aikaa jäänyt sekä filosofian pääsykokeelle että matematiikkaolympiavalmennukselle.

* * *

Kesäkuun alussa oli seuraava valmennusviikonloppu Päivölässä. Tällä kertaa paikalle oli kutsuttu kymmenen parasta valmennettavaa, ja viikonlopun aikana valittaisiin ne, jotka lähtisivät elokuussa matematiikkaolympialaisiin Torontoon.

Kun Petri saapui valmennukseen, hän ilokseen huomasi, että myös Mervi oli paikalla. Ikävä havainto oli se, että Sami oli paikalla, mutta se oli ollut odotettavissakin.

Lauantaiaamupäivällä oli harjoituskilpailu, jonka tulokset merkitsisivät paljon valittaessa Torontoon lähtijät. Ahkera valmentautuminen oli tuottanut tulosta, ja tällä kerta Petriltä sujuivat myös epäyhtälöt ja lukuteoria. Iltapäivällä oli taas luentoja, ja taas Sami kiilasi Mervin viereen.

* * *

Kun virallinen ohjelma oli päättynyt, Petri huomasi Mervin suunnistavan ulos. Petri päätti ''Nyt tai ei koskaan!'' ja lähti seuraamaan, tosin sellaisen matkan päästä, ettei sitä seuraamiseksi tajunnut.

Mervi istui rantakivelle. Petri ajatteli, että hänen pitäisi istuutua viereen, mutta uskaltaisiko hän? Sami oli valmennuksen suuri tähti ja selvästi kiinnostunut Mervistä. Ehkä Mervi odotti parhaillaan Samia? Ja jos Petri istuutuisi, mitä hän sanoisi? ''Moi, sä oot kiva''? Se ei taitaisi johtaa keskusteluun.

Lopulta Petri keräsi rohkeutensa ja istuutui Mervin viereen. Petri sanoi: ''Oletetaan, että Ufomies saapuu Maapallolle ja uhkaa tuhota Maapallon, ellet sinä tee epäeettisintä mahdollista tekoa. Mitä teet?''

Mervi nauroi heleästi ja sanoi sitten: ''Toi on paha. Tekipä miten pahan teon tahansa, se tehdään maapallon pelastamiseksi, ja tämä tarkoitus pyhittää teon. Paha teko ei siis olekaan paha.''

Nyt Petri oli korviaan myöten ihastunut. Hän nimittäin koki itsensä ymmärretyksi. ''Entä jos ei tekis mitään maapallon pelastamiseksi? Eiks se olis tosi epäeettistä.''

''Sekin tehtäisiin maapallon pelastamiseksi metatasolla'', Mervi nauroi.

''Joo'', Petri joutui myöntämään.

''Mut entäs tää sitten'', Mervi sanoi. ''Miksi peili kääntää vasemman ja oikean? Miksei se käännä ylä- ja alapuolta?''

Petri joutui miettimään hetken. ''Ajattelemme peilin kääntävän vasemman ja oikean, koska itse ajattelemme kääntyvämme vasen-oikea -suunnassa, kun vertaamme mielessämme itseämme peilikuvaan. Jos meidän kulttuurissa olis tapana kääntyä ympäri voltilla, ajattelisimme peilin kääntävän ylä- ja alapuolen.''

''Ai sä keksit tän'', Mervi nauroi.

Seurasi pitkä keskustelu filosofiasta. Petri esitteli kantojaan ja Mervi kritisoi niitä. Petri oli tottunut saamaan kritiikkiä ajatuksistaan, mutta nyt hän koki ensimmäistä kertaa saavansa pätevää kritiikkiä filosofisista ajatuksistaan. Mervi oli koko ajan kärrillä Petrin ajatuksenjuoksussa ja tarttui niihin kohtiin, joihin oli aiheellistakin tarttua. Petri piti tunteesta.

Pitkän keskustelun jälkeen Petri intoutui suutelemaan Merviä. Suudelma ei ollut pitkä, mutta Mervi selvästi vastasi suudelmaan.

''Meillä on ollu täällä pikkainen kolmiodraama'', Petri sanoi.

''Tasakylkinen kolmiodraama'', Mervi nauroi.

''Häh?''

''Me kaksi ollan ne kolmion samanpituiset kyljet'', Mervi sanoi, ''ja Sami on se eripituinen sivu.''

Petri oli ihan otettu tästä kommentista. Mervi taisi tykätä hänestä.

Keskustelu jatkui myöhään matematiikasta, filosofiasta, jatko-opintosuunnitelmista ja niin edelleen.

''Mä lähen nyt nukkumaan'', Mervi sanoi lopulta. ''Mä haluun olla huomisessa valmennuksessa virkeä. Mut otetaan tää joskus uusiksi, pusukin.''

* * *

Sunnuntain luennolla Petri ja Mervi istuivat vierekkäin. Valmentaja aloitti: ''Olemme nyt pisteyttäneet eilisen harjoituskilpailun ja valinneet Torontoon lähtijät.''

Petri oli saanut parhaat pisteet harjoituskilpailusta, Mervi toiseksi parhaat. Sami oli vasta kolmannella sijalla. Heidät ja kolme muuta valittiin olympiajoukkueeseen. Petri ajatteli, kuinka mukava elokuusta tulisi. Torontossa olisi yli viikko Merviä. Varsinainen kilpailu olisi matkan ensimmäisinä päivinä, ja sen jälkeen vuorossa olisi chillailua odotellen tuloksia.

Mutta sitä ennen pitäisi treenata pari kuukautta vanhoja matematiikkaolympiatehtäviä kellon kanssa. Kilpailussa miettimisaikaa olisi vain reilu tunti tehtävää kohti.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License