Opiskelijan kesä

Antti katsoi Topologia II -kurssin tenttipaperia pettyneenä. Yksikään kysymyksistä ei ollut niitä tärppejä, joita hän oli opetellut. Ennen tenttiä Antti oli pyytänyt matematiikanlaitoksen kansliasta kaikki Topologia II -kurssin tenttikysymykset viimeiseltä viideltä vuodelta ja analysoinut ne tarkkaan. Hän oli katsonut, mitä asioita kysyttiin vuodesta toiseen ja täsmäopetellut tärppikohdat tenttiä varten.

''Eipä ihmekään, ettei tämä onnistu'', Antti ajatteli, ''kun ottaa huomioon, kuka kurssin luennoi.'' Kevään kurssia oli luennoinut professori Karonen. Karosen luentoja pidettiin yleensä ottaen kuivina ja vaikeaselkoisina. Taululla oli vain vilissyt matemaattisia symboleita, eikä Antti ollut ymmärtänyt niistä mitään. Karonen oli olettanut, että oppilaat osasivat kaiken mitä Topologia I -kurssilla oli opeteltu. Antti ei voinut ymmärtää Karosen ratkaisua. Asiat opeteltiin tenttiä varten ja ne unohtuivat sen jälkeen.

Antti raapusteli jotain vastaukseksi tenttiin ja palautti sitten paperin.

* * *

Seuraavana päivänä Antti haki postinsa. ''Ehkä nyt tärppää'', Antti ajatteli. Hän oli hakenut kolmea harjoittelupaikkaa kesäksi, ja kahdesta oli jo tullut kieltävät vastaukset. Antti toivoi kovasti saavansa kolmannen paikan. Harjoittelu koulutusta vastaavassa työpaikassa näyttäisi niin hyvältä CV:ssä, ja hän halusi valmistuttuaan hyvän työpaikan.

''Tietosymban'', luki kuoressa. Vastaus kolmannesta harjoittelupaikasta oli tullut. Tärisevin käsin Antti avasi kuoren ja taitteli paperin auki. ''Ikävä kyllä valintamme ei osunut sinuun.''

Antti mietti, mitä hän tekisi kesän. Harjoittelupaikkaa hän ei ollut saanut, eikä hän ollut hakenut hanttihommia. Ei hän kesää tyhjän päälläkään halunnut olla. Ei oikein ollut muuta mahdollisuutta kuin hakea opintotukea ja tenttiä pari kurssia kesätenttitilaisuuksissa.

* * *

Parin päivän päästä Antti oli matematiikanlaitoksella tutkimassa ilmoitustaulua. Tenttitulokset olivat tulleet. Topologia II -kurssista oli tullut hylätty. Maisterintutkinto oli taas yhden askeleen kauempana. Antti ihmetteli, miksi opiskelu tökki näin pahasti, vaikka hän oli niin päämäärätietoinen. Hänen päämääränsä oli saada maisterintutkinto ja saada sen jälkeen hyväpalkkainen työpaikka. Ja mitä mummikin nyt sanoisi? Mummista oli ollut niin hienoa, kun hän oli kuullut, että hänen tyttärenpojastaan tulee oikein maisteri.

Mittateorian kurssi oli sentään mennyt läpi ykkösellä, alin hyväksytty arvosana. Antti mietti, että Mittateoriassa olikin ollut parempi luennoitsija. Professori Luttinen, todellinen showmies. Luttinen oli kertonut vitsejä ja anekdootteja ja selittänyt matematiikan niin, että Anttikin ymmärsi. Ennen tenttiä Luttinen oli suurena salaisuutena paljastanut opiskelijoille yhden kysymyksen, joka tulee tenttiin. Sen kysymyksen ratkaisun Anttikin oli osannut tentissä.

* * *

Oli kesäkuun alku. Antti oli hakenut kesäksi opintotukea ja päättänyt suorittaa Topologia II -kurssin kesätentissä. Opintotuella toimeentulo oli niukka, mutta hän selviäisi, jos hän söisi tuetun opiskelija-aterian kahdesti päivässä. Oikeasti sen sai syödä vain kerran päivässä, mutta opiskelijaruokaloita oli useita, eikä kukaan kontrolloinut, kuinka monta kertaa päivässä kukin kävi syömässä.

Antti otti käteensä Karosen käsin kirjoittaman luentomonisteen. Se kammotti ja inhotti Anttia. Hän olisi lukenut mieluummin nätisti taitettua kirjaa jossa oli kuvia ja värejä, mutta suttuiseen valokopiopinkkaan oli tyytyminen. Antti alkoi selailla luentomonistetta, kunnes hänen silmänsä sattui yhtenäisyyden määritelmään. ''Topologinen avaruus on yhtenäinen, jos sitä ei saada jaettua kahteen erilliseen avoimeen osaan.'' Antti katsoi esimerkkejä ja tajusi, että yhtenäisyys oli intuitiivisesti selvä käsite. Joukko oli yhtenäinen, jos se koostui yhdestä köntästä eikä useasta erillisestä köntästä. Silti se saatiin määriteltyä teoreettisesti puhuen vain topologia peruskäsitteestä, avoimesta joukosta.

Nyt Antti alkoi todenteolla kiinnostumaan lukemastaan. Hän aloitti lukemaan monistetta alusta, muttei pysynyt kärrillä. Niinpä hän alkoi kertaamaan Topologia I:n monistetta. ''Sulkeuma.'' Antti muisti, miten vaikea käsite ose oli ollut. Antti luki teoreettista kuvailua, kunnes Heureka! -elämys iski. Joukon sulkeuma muodostetaan ottamalla joukon reuna messiin!

* * *

Topologia oli alkanut todenteolla kiinnostamaan Anttia, ja hän vietti useita tunteja päivittäin topologian kurssien prujujen ääressä. Hän ei lukenut tentin läpäisy silmissään, vaan siksi, että hän halusi ymmärtää lisää topologiaa. Hän yritti koko ajan liittää lukemaansa valmiiksi tietämäänsä, ja tämä lähestymistapa johti asian ymmärtämiseen ulkoluvun sijaan.

Vähitellen Antti ymmärsi sen kuluneen vitsin, jonka mukaan topologi on henkilö, joka ei erota kahvikuppia donitsista. Hän nimittäin sisäisti sen, että topologia tutkii niitä geometrisia ominaisuuksia, jotka säilyvät, kun kappaleita venytetään ja väänetään, muttei revitä. Ja kahvikupin muotoisesta kappaleesta saa donitsin muotoisen venyttämällä ja vääntämällä.

Monilla muilla matematiikan kursseilla harjoitustehtävien ratkaisu ei onnistu ilman kynää ja paperia, mutta Antti tajusi, että jos oikein pinnisteli, topologian harjoitustehtäviä pystyi ratkomaan päässä. Niinpä Antti loikoili sängyllä tuntikausia pohtien topologian harjoitustehtäviä.

Luentomonisteessa oli liitteenä Zornin lemman todistus. Vielä keväällä Antti olisi jättänyt surutta liitteet lukematta, kun niitä ei kuitenkaan kysytä tentissä. Nyt Antti luki todistuksen palavasta halusta tietää, miksi Zornin lemma pätee.

* * *

Sitten tuli Topologia II:n tentti. Antti ei ollut viitsinyt edes katsoa tärppejä, vaan meni tenttiin pelkän materiaalin opiskelun pohjalta. Jännittyneenä Antti katsoi tenttipaperia.

''Näähän kysyy ihan alkeellisia perusjuttuja'', Antti hämmästyi nähtyään paperin. ''Ja tää yksi tehtävä menee läpi pelkästään Topologia I:n tiedoilla.''

Antti oli oikeastaan pettynyt, kun hän ei päässyt näyttämään taitojaan kaikessa siinä hienossa ja upeassa, jonka hän oli oppinut. Perusjutut onnistuivat helposti, ja Antti sai tentistä kolmosen, korkeimman arvosanan.

Nähtyään arvosanan Antti tajusi jotain, mitä hän ei ollut tajunnut aiemmin. Matematiikasta ei pysty saamaan maisterintutkintoa, jos päämääränä on maisterintutkinnon saaminen. Jos taas päämääränä on matematiikan oppiminen, maisterintutkinto tulee siinä sivussa helposti.

* * *

Syksyllä Antti otti taas kursseja, professori Karosen luennoiman Algebra II -kurssin ja Luttisen luennoiman Topologia III-kurssin.

Antti huomasi, että vihatun Karosen opetustyyli sopi nyt hänelle. Opiskelijalle, joka halusi palavasti oppia matematiikkaa sen sijaan että yritti päästä vähällä, Karosen luennot olivat selkeitä ja perinpohjaisia. Antti huomasi Karosenkin kertovan vitsejä. Ne vain olivat niin teknisiä, että ne olivat menneet häneltä aiemmin ohi. Pysyäkseen luennolla kärrillä Antin oli pitänyt tosin kerrata Algebra I -kurssin luentomoniste, mutta se oli pikkujuttu.

Luttisen showmiestyyli sen sijaan herätti Antissa myötähäpeää. Luennoitsija nimittäin tuntui tekevän väkivaltaa opetettavalle asialle yksinkertaistamalla sitä liikaa. Koska Antin kesäinen opiskelu oli tähdännyt ymmärtämiseen, hän muisti kaiken mitä oli oppinut Topologia II -kurssilla, ja hän pitkästyi luennolla. Antti myös yritti kysellä syventäviä kysymyksiä Luttiselta, mutta tämä ei pystynyt vastaamaan, joskus ei edes ymmärtänyt koko kysymystä.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License