Noppakokoelmani
hylly.jpg

Harrastuksenani keräilen noppia. Tässä kuvia noppakokoelmastani. Älypuhelimella kuvat eivät mahdu ihan kokonaan ikkunaan, mutta kuvaa klikkaamalla saa siitä suuremman, vieritettävän version.

Mistä tahansa monitahokkaasta ei saa noppaa. Nopalle keskeistä on se, että kaikki nopanluvut tulevat samalla todennäköisyydellä, eli että kaikki nopan tahkot ovat keskenään samanlaisia. Matemaattisesti tämä ehto voidaan ilmaista seuraavasti: Olkoon a ja b nopan tahkoja. Tällöin on olemassa sellainen nopan pyöräytysten ja peilausten yhdistelmä (toisin sanoen nopan isometria), että se vie a:n b:ksi.

Kokoelmani nopista melkein, mutta ei ihan, kaikki täyttävät sen ehdon, että nopan kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia.

cata.jpg

Tässä kaikki Platonin ja Catalanin monitahokkaat noppina. Platonin monitahokkaissa kaikki kärjet ovat keskenään samanlaisia, kaikki särmät ovat keskenään samanlaisia ja kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia. Näin säännöllisiä monitahokkaita ei ole kuin nuo viisi vasemmassa rivissä.

Catalanin monitahokkaissa taas kärjet ja särmät voivat olla erilaisia, mutta kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia. Kuitenkin se ehto, joka määrittelee Catalanin monitahokkaat on tätä hiukan monimutkaisempi ja tiukempi. Catalanin monitahokkaat ovat kolmessa keskimmäisessä rivissä.

Kolmessa Catalanin monitahokkaassa on sellainen ongelma, että päällimmäiseksi nopassa jää särmä, ei tahko. Kahdessa näistä tahkot ovat nuolenmuotoisia, ja päällimmäisen särmän viereiset nuolet osoittavan samaan suuntaan, joten päällimmäisen särmän oikeanpuoleinen tahko on hyvinmääritelty käsite, ja tulos voidaan lukea ylöspäin jäävän särmän oikeanpuoleisesta tahkosta. Kolmannessa päälle jäävän särmän toinen puoli on korkeammalla kuin toinen, joten korkeampi puoli voidaan sopia ''eteenpäin''-suunnaksi, ja särmän oikeanpuoleinen tahko on taas hyvin määritelty.

Lisäksi oikeanpuoleisessa rivissä pari bipyramidia ja trapetsoedriä. Kumpiakin näistä on matemaattisesti ääretön määrä, joten kokoelmassa ei voi olla kaikkia. Bipyramideissa on kaksi monikulmiopohjaista kartiota laitettu pohjat vastakkain. Trapetsoedrit ovat samankaltaisia, mutta hiukan monimutkaisempia rakenteeltaan. Esimerkiksi roolipelaajien 10-sivuinen noppa on trapetsoedri.

Olen pyrkinyt hankkimaan ihan perinteiset nopat kaikista mahdollisista, mutta viisi Catalanin monitahokasta on saatavana vain 3d-tulostettuina. Kuvassa 3d-tulostetut nopat tunnistaa siitä, että niihin ei ole maalattu numeroita, vaan numerot ovat pelkästään syvennyksinä tai reikinä.

Näiden noppien muotoihin liittyy mielenkiintoista matematiikkaa, ja nämä kaikki nopat toteuttavat sen ehdon, että kaikki tahkot ovat samanlaisia. Tässä linkkejä wikipediaan.
Platonic solid
Catalan solid
Bipyramid
Trapezohedron

sekal.jpg

Tässä sekalaisia noppia. Oikeanpuoleisessa rivissä on metalli-, puolijalokivi- ja jalopuunoppia. Myyjä lupasi toisen puolijalokivinopan olevan jadea ja toisen fossilisoitunutta korallia.

Muissa riveissä ei ole mitään logiikkaa, mukana mm. seksinoppia ja juutalaisten arpahyrriä, dreideleitä. Vasemmanpuoleisessa rivissä on kieron näköinen 6-sivuinen noppa, mutta sekin on täysin symmetrinen sivujen suhteen.

Vasemmanpuoleisessa rivissä on myös pyöreä 6-sivuinen noppa. Se toimii niin, että siinä on sisällä säännöllisen 8-tahokkaan (säännölliset 6- ja 8-tahokas ovat toistensa duaaleja) muotoinen onkalo ja metallikuula. Kun noppa pysähtyy, kuula menee johonkin 8-tahokkaan 6 kärjestä, ja joku nopan kuudesta numerosta jää ylöspäin.

Vasemmassa takakulmassa on roolipelipiirien klassikko, satasivuinen noppa. Tiukasti ajatellen tämä ei kuitenkaan ole noppa, koska kaikki tahkot eivät ole keskenään samanlaisia. Käytännön heittelykokeissa on myös huomattu, että tällä nopalla jotkut numerot tulevat useammin kuin toiset.

Toisessa rivissä oikealta taaimmaisena on noppa, joka on saatu säännöllisestä 12-tahokkaasta jakamalla jokainen tahko kahtia. Tämä on siitä mielenkiintoinen noppa, että kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia, mutta tämä ei ole topologisesti yhtenevä minkään Platonin tai Catalanin monitahokkaan kanssa. Sen edessä kaksisivuinen noppa, jonka kaksi sivua ovat kaarevia. Se toimii samalla periaatteella kuin tennispallon kuviointi.

Edessä keskellä on 16-sivuinen bipyramidinoppa, jossa on kaikki heksadesimaalilukujärjestelmän merkit.

moni.jpg

Monen samanlaisen nopan sarjoja. Mm. pokerinoppia, englantilaisen pubipelin Kruunu ja ankkuri nopat sekä Heitä Sikaa -pelin sikanopat.

Keskirivissä kiinalaisia vakionoppia. Niissä ykkönen ja nelonen ovat punaisia ja muut numerot sinisiä. Tarinan mukaan joku muinainen Kiinan keisari oli tarvinnut nelosia voittaakseen noppapelin konkubiiniaan vastaan, ja onnen kaupalla saatuaan niitä määrännyt, että siitä eteenpäin neloset on kaikissa nopissa maalattava punaisiksi. Ykkösen punaisuudelle en ole löytänyt tarinaa.

Vasemmassa laidassa erään modernin kaupallisen pelin nopat.

koneita.jpg

Kolme noppakonetta. Vasemmanpuoleisessa on viisi nopan silmäluvut sisältävää rullaa, ja rullat pyörivät vivuista vetämällä. Tämä on täysin mekaaninen laite ilman mitään sähköä. Oikeanpuoleisessa koneessa on pattereilla toimiva pyörivä pohja, joka sekoittaa nopat. Keskimmäisenä niin kutsuttu pop-o-matic -noppa, eli samanlainen poksautusnoppa kuin Kimble-pelissä. Tämä noppa on amerikkalainen Mäkkärin Happy Meal -lelu.

Etualalla täysi roolipelinoppasarja tuollaisia pitkulaisia noppia.

iso.jpg

Iso pehmonoppa. Sivun pituus on n. 20 cm.

karva.jpg

Karvanopat. Amiscorolloiden klassikko.

avain.jpg

Noppa-avaimenperä. Metallia.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License