Noppakokoelmani
hylly5.jpg

Harrastuksenani keräilen noppia. Tässä kuvia noppakokoelmastani. Älypuhelimella kuvat eivät mahdu ihan kokonaan ikkunaan, mutta kuvaa klikkaamalla saa siitä suuremman, vieritettävän version.

Mistä tahansa monitahokkaasta ei saa noppaa. Nopalle keskeistä on se, että kaikki nopanluvut tulevat samalla todennäköisyydellä, eli että kaikki nopan tahkot ovat keskenään samanlaisia. Matemaattisesti tämä ehto voidaan ilmaista seuraavasti: Olkoon a ja b nopan tahkoja. Tällöin on olemassa sellainen nopan pyöräytysten ja peilausten yhdistelmä (toisin sanoen nopan isometria), että se vie a:n b:ksi.

Kokoelmani nopista melkein, mutta ei ihan, kaikki täyttävät sen ehdon, että nopan kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia.

cata.jpg

Tässä kaikki Platonin ja Catalanin monitahokkaat noppina. Platonin monitahokkaissa kaikki kärjet ovat keskenään samanlaisia, kaikki särmät ovat keskenään samanlaisia ja kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia. Näin säännöllisiä monitahokkaita ei ole kuin nuo viisi vasemmassa rivissä.

Catalanin monitahokkaissa taas kärjet ja särmät voivat olla erilaisia, mutta kaikki tahkot ovat keskenään samanlaisia. Kuitenkin se ehto, joka määrittelee Catalanin monitahokkaat on tätä hiukan monimutkaisempi ja tiukempi. Catalanin monitahokkaat ovat kolmessa keskimmäisessä rivissä.

Kolmessa Catalanin monitahokkaassa on sellainen ongelma, että päällimmäiseksi nopassa jää särmä, ei tahko. Kahdessa näistä tahkot ovat nuolenmuotoisia, ja päällimmäisen särmän viereiset nuolet osoittavan samaan suuntaan, joten päällimmäisen särmän oikeanpuoleinen tahko on hyvinmääritelty käsite, ja tulos voidaan lukea ylöspäin jäävän särmän oikeanpuoleisesta tahkosta. Kolmannessa päälle jäävän särmän toinen puoli on korkeammalla kuin toinen, joten korkeampi puoli voidaan sopia ''eteenpäin''-suunnaksi, ja särmän oikeanpuoleinen tahko on taas hyvin määritelty.

Lisäksi oikeanpuoleisessa rivissä pari bipyramidia ja trapetsoedriä. Kumpiakin näistä on matemaattisesti ääretön määrä, joten kokoelmassa ei voi olla kaikkia. Bipyramideissa on kaksi monikulmiopohjaista kartiota laitettu pohjat vastakkain. Trapetsoedrit ovat samankaltaisia, mutta hiukan monimutkaisempia rakenteeltaan. Esimerkiksi roolipelaajien 10-sivuinen noppa on trapetsoedri.

Olen pyrkinyt hankkimaan ihan perinteiset nopat kaikista mahdollisista, mutta viisi Catalanin monitahokasta on saatavana vain 3d-tulostettuina. Kuvassa 3d-tulostetut nopat tunnistaa siitä, että niihin ei ole maalattu numeroita, vaan numerot ovat pelkästään syvennyksinä tai reikinä.

Näiden noppien muotoihin liittyy mielenkiintoista matematiikkaa, ja nämä kaikki nopat toteuttavat sen ehdon, että kaikki tahkot ovat samanlaisia. Tässä linkkejä wikipediaan.
Platonic solid
Catalan solid
Bipyramid
Trapezohedron

pelit4.jpg

Vasemmanpuoleisessa rivissä neljä noppaa, joilla neljä pelaajaa voi pelata peliä, jossa jokainen heittää eri noppaa ja suurimman luvun saanut voittaa. Noppien numerot on laadittu niin, että kaksi tai useampi pelaajaa ei koskaan saa samaa lukua, mutta kun pelaajat asetetaan noppaluvun suuruusjärjestyksen mukaiseen järjestykseen, jokainen pelaajien järjestys on yhtä todennäköinen. Näillä nopilla voidaan arpoa esimerkiksi ennen jonkun muun pelin alkua sen pelin vuorojärjestys.

Toisessa rivissä vasemmalta neljä noppaa, joilla kaksi pelaajaa, A ja B, voi pelata seuraavaa peliä. Ensin A valitsee nopan. Sitten B valitsee nopan. Sitten noppia heitetään, ja suurimman luvun saanut voittaa. Luvut on laadittu niin, että tasapeli on mahdoton, mutta nopissa on vielä extratwist: Valitsipa A minkä nopan tahansa, B:n on aina mahdollista valita noppa, joka voittaa A:n nopan 2/3 todennäköisyydellä. Näin noppien paremmuusrelaatio ei ole transitiivinen.

Seuraavassa rivissä taaimmaisena noppa, joka on saatu sännöllisestä 12-tahokkaasta jakamalla jokainen tahko kahtia. Tämä on siitä mielenkiintoinen, että se on reilu noppa, mutta se ei ole mikään Platonin tai Catalanin monitahokas. Seuraavana Catalanin 24-tahokas, jossa päälle jää särmä. Toinen tämän särmän kärki on korkeammalla, ja nopan tulos saadaan laskemalla yhteen kaikkien tämän kärjen vieressä olevien tahkojen luvut. Seuraavana kierot 4- ja 6-tahokkaat, jotka kuitenkin ovat reiluja noppa. Lisäksi kuusisivuinen noppa, jossa on kaikki mahdolliset kirjainten A, B ja C järjestykset. Tällä kolme pelaajaa voi arpoa jonkun pelin vuorojärjestyksen.

Oikeassa laidassa noppatorni, korkeus n. 20 cm. Idea siis on se, että nopat pudotetaan torniin yläosasta, ne putoavat kimpoillen esteistä, ja tulevat ulos alaosasta satunnainen puoli ylöspäin. Etuseinässä pleksilasi, joka näkyy kuvassa huonosti. Toimii standardikokoisille roolipelinopille ja sitä pienemmille. Isommat eivät mahdu esteiden välistä.

sekal14.jpg

Tässä sekalaisia noppia. Oikeanpuoleisessa rivissä on metalli-, puolijalokivi- ja jalopuunoppia. Myyjä lupasi toisen puolijalokivinopan olevan jadea ja toisen fossilisoitunutta korallia.

Vasemmanpuoleisessa rivissä kolmantena takaa lukien kaksisivuinen noppa, jonka kaksi sivua ovat kaarevia. Se toimii samalla periaatteella kuin tennispallon kuviointi.

Vasemmanpuoleisessa rivissä on myös pyöreä 6-sivuinen noppa. Se toimii niin, että siinä on sisällä säännöllisen 8-tahokkaan (säännölliset 6- ja 8-tahokas ovat toistensa duaaleja) muotoinen onkalo ja metallikuula. Kun noppa pysähtyy, kuula menee johonkin 8-tahokkaan 6 kärjestä, ja joku nopan kuudesta numerosta jää ylöspäin.

Samassa rivissä taaimmaisena näkövammaisten kohopistenoppa.

Toisessa rivissä vasemmalta noppia, joissa epätavalliset numerot. Mukana mm. 16-sivuinen bipyramidinoppa, jossa on kaikki heksadesimaalijärjestelmän merkit sekä nopat, joilla voi arpoa pelikortin.

Toisessa rivissä oikealta englantilaisen pubipelin Kruunu ja ankkuri nopat, Heitä Sikaa -pelin sikanopat sekä juutalaisten arpahyrriä, dreideleitä. Samassa rivissä myös merirosvoaiheinen leikkikolikko. Kolikkokin on eräänlainen noppa, koska sillä voi heittää kruunaa ja klaavaa.

moni5.jpg

Monen samanlaisen nopan sarjoja, mm. pokerinoppia.

Toisessa rivissä oikealta kiinalaisia vakionoppia. Niissä ykkönen ja nelonen ovat punaisia ja muut numerot sinisiä. Tarinan mukaan joku muinainen Kiinan keisari oli tarvinnut nelosia voittaakseen noppapelin konkubiiniaan vastaan, ja onnen kaupalla saatuaan niitä määrännyt, että siitä eteenpäin neloset on kaikissa nopissa maalattava punaisiksi. Ykkösen punaisuudelle en ole löytänyt tarinaa.

Vasemmassa laidassa erään modernin kaupallisen pelin nopat.

kuudes2.jpg

Vasemmassa rivissä noppia, joissa on silminä sydämet, sekä kahdessa vasemmassa rivissä seksinoppia mukaanlukien sadomasokisminopat.

Toisessa rivissä oikealta isoja noppia. Toisena takaapäin on roolipelipiirien klassikko, satasivuinen noppa. Tiukasti ajatellen tämä ei kuitenkaan ole noppa, koska kaikki tahkot eivät ole keskenään samanlaisia. Käytännön heittelykokeissa on myös huomattu, että tällä nopalla jotkut numerot tulevat useammin kuin toiset.

Taaimmaisena iso, läpinäkyvä noppa, ja kolme etummaista ovat noppia, joissa on kaksi sisäkkäistä noppaa. Kymmensivuisella sellaisella voi arpoa luvun 1-100.

Oikeassa laidassa tarinanoppia. Idea on, että kaikkia yhdeksää noppaa heitetään, ja saatujen kuvien pohjalta kerrotaan tarina.

koneita.jpg

Kolme noppakonetta. Vasemmanpuoleisessa on viisi nopan silmäluvut sisältävää rullaa, ja rullat pyörivät vivuista vetämällä. Tämä on täysin mekaaninen laite ilman mitään sähköä. Oikeanpuoleisessa koneessa on pattereilla toimiva pyörivä pohja, joka sekoittaa nopat. Keskimmäisenä niin kutsuttu pop-o-matic -noppa, eli samanlainen poksautusnoppa kuin Kimble-pelissä. Tämä noppa on amerikkalainen Mäkkärin Happy Meal -lelu.

Etualalla täysi roolipelinoppasarja tuollaisia pitkulaisia noppia.

isot2.jpg

Vasemmalla iso pehmonoppa. Sivun pituus on n. 20 cm.

Oikealla noppa-alusta ja noppakuppi. Alustan vihreä osa on kangasta, samoin kupin sisus. Alustassa on pieniä pintavaurioita, mutta en valita, kun sain sen puoleen hintaan.

Noppa-alustan päällä myös metallinen noppa-avaimenperä.

Etualalla karvanopat, amiscorolloiden klassikko.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License